Неусыпающая Псалтирь – непрерывное чтение Псалтири с поминовением на «славах» живых и усопших, совершаемое, обычно, в больших монастырях. Монахи читают Псалтирь по очереди, круглые сутки. Согласно преданию, родоначальником чтения неусыпаемой Псалтири считается преподобный Александр, первоначальник обители «Неусыпающих» недалеко от реки Евфрат. Святой игумен в своей молитвенной ревности решил устроить в обители ни днем, ни ночью не прекращающееся славословие Господу.
Три года преподобный авва молился, чтобы Бог открыл ему, угодно ли Ему будет установление такого монастырского правила. И, по откровению Божию, ввел в обители следующий порядок: все иноки были разделены им на 24 молитвенные стражи.
Каждый час сменяясь, день и ночь они пели на два лика святые псалмы, за исключением часов, когда в церкви совершалось Богослужение. Отсюда и пошло наименование «обители неусыпающих», потому что неусыпное пение возносилось подвижниками Богу.